Apa itu Ring ?

Apa itu Ring ?

Struktur Aljabar adalah suatu himpunan tidak kosong S yang dilengkapi dengan satu atau lebih operasi biner. Jika himpunan S dilengkapi dengan satu operasi biner * maka struktur aljabar tersebut dinyatakan dengan (S,*) dan jika himpunan S dilengkapi dengan dua operasi biner *dan + maka struktur aljabar tersebut dinyatakan (S,*,+) atau (S,+,*).

Suatu struktur aljabar R terhadap dua operasi yang biasanya dikatakan dengan penjumlahan (+) dan pergandaan (*) disebut Ring, Jika :

I.                   (R,+) merupakan grup komutatif

II.                (R,*) tertutup dan assosiatif

III.             (R,+,*) bersifat distributif (distributif kiri dan kanan) : untuk setiap a,b,c anggota R

1.      a * (b + c) = (a * b) + (a * c)

2.      (a + b) * c = (a * c) + (b * c)