Apa
itu Ring ?
Struktur
Aljabar adalah suatu himpunan tidak kosong S yang dilengkapi dengan satu atau
lebih operasi biner. Jika himpunan S dilengkapi dengan satu operasi biner *
maka struktur aljabar tersebut dinyatakan dengan (S,*) dan jika himpunan S
dilengkapi dengan dua operasi biner *dan + maka struktur aljabar tersebut
dinyatakan (S,*,+) atau (S,+,*).
Suatu
struktur aljabar R terhadap dua operasi yang biasanya dikatakan dengan
penjumlahan (+) dan pergandaan (*) disebut Ring, Jika :
I.
(R,+) merupakan grup
komutatif
II.
(R,*) tertutup dan
assosiatif
III.
(R,+,*) bersifat
distributif (distributif kiri dan kanan) : untuk setiap a,b,c anggota R
1. a
* (b + c) = (a * b) + (a * c)
2. (a
+ b) * c = (a * c) + (b * c)
